Fraktale Geometrie (von lat. fractus = gebrochen) bezeichnet ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den geometrischen Eigenschaften von Objekten beschäftigt, die eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen. Im Gegensatz zur euklidischen Geometrie kann solchen Körpern oder Mengen keine ganzzahlige Dimension zugeordnet werden.
In der Fraktalen Geometrie wird daher mit einem verallgemeinerten Begriff der Dimension (der Hausdorff-Dimension) gearbeitet, der auch nichtganzahlige Werte annehmen kann.
Ein solches Objekt mit gebrochener Dimension und hoher Selbstähnlichkeit wird als Fraktal bezeichnet. Zu den wichtigsten Persönlichkeiten in Verbindung mit der Fraktalen Geometrie gehören die Wissenschaftler Benoît B. Mandelbrot, Waclaw Sierpinski, Gaston Julia.
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